追い続けている問い

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空間重み行列をソフトウェアの既定値ではなく、説明すべき研究設計として扱う。隣接、距離、近傍数の各規則は異なる作用機序を符号化するため、W は理論、尺度、データ構造から選ぶ必要がある。さらに代替行列でも結論が保たれるかを確かめ、特定の近隣定義への依存を点検する。

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大域 Moran's I と局所的な空間関連指標を並べて整理する。大域統計量は全体として集積があるかを問い、局所地図は高―高、低―低、空間的外れ値の位置を示す。あわせて、有意性、多重比較、集積図だけでは機序や因果関係を特定できないという解釈上の限界も確認する。

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OLS 残差の診断から空間モデルの選択へ進むための LM 決定規則を整理する。通常版と頑健版の LM-lag、LM-error の組合せによって、依存がラグ型か誤差型かを比較する。ただし検定は自動的な答えではなく、理論上の機序、重み行列、残差診断と整合させて用いる必要がある。

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地理的加重回帰の局所係数を、選択した帯域幅と重み付けの下で得られる局所的関連として読む。これは自動的に成立する地域別の因果効果ではない。係数分布は共線性、境界付近の標本、多重比較にも左右されるため、全域モデル、安定性診断、明示した空間機序と併せて解釈する必要がある。

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加重最小二乗法が扱える分散の問題と、扱えない内生性の問題を区別する。重みが誤差分散の逆数を近似するとき、WLS は効率を高め、不均一分散下の推論を修正できる。しかし欠落変数、逆因果、測定誤差による偏りは、観測へ別の重みを与えるだけでは消えない。

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不均一分散に頑健な標準誤差が OLS 係数を変えず、共分散行列だけを修正する理由を整理する。HC0 から HC3 の違いは主に有限標本補正と高レバレッジ観測への対応にある。頑健標準誤差が直すのは推論であり、非効率な推定やモデル誤設定、内生性そのものではない。

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OLS を不一致にする内生性から出発し、関連性と排除制約によって操作変数が識別を回復する仕組みを整理する。第一段階、誘導形、二段階最小二乗をつなげる一方、弱い操作変数と直接検証できない排除制約を重視する。計算は自動化できても、識別の信頼性は研究設計に依存する。

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平均との差分変換を通じて、固定効果が各個体・各グループを自身の対照にし、時間とともに変化しない未観測要因を除く仕組みを示す。代わりに時間不変の変数は推定できず、グループ間情報も捨てられる。残る識別は、同じグループ内で時間的に生じた変化だけに依存する。

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完備性、推移性、連続性などの条件から、選好が効用関数で表現できる場合を整理し、序数的効用を測定可能な心理量と区別する。無差別曲線と限界代替率は選好順位の幾何学的表現となり、予算制約と最適選択を考えるための基礎をつくる。

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所得と二つの価格から予算線の切片、傾き、実行可能集合を組み立て、所得変化による平行移動と単一価格の変化による回転を区別する。図の変化を相対価格と購買力へ戻して読み、後の消費者選択分析に必要な制約条件を整える。

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生産関数によって投入と産出を結び、総生産、限界生産、平均生産を区別し、短期の固定投入が限界収穫逓減を生む理由を整理する。等量曲線と技術的限界代替率は複数投入の選択を幾何学的に表し、費用最小化を考えるための技術的基礎となる。

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生産技術から短期の固定費用、可変費用、平均費用、限界費用の関係を導き、MC が AVC と ATC の最小点を通る理由を整理する。長期平均費用は異なる設備規模の短期曲線がつくる包絡線として読み、規模の経済、効率的規模、能力選択を区別する。

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価格受容、同質的な財、十分な情報、自由参入の仮定から、競争企業の産出量選択を導く。短期では価格、限界費用、平均可変費用の比較が生産と操業停止を決める。長期では参入と退出が経済利潤をゼロへ近づけ、産業を効率的規模へ導く。

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右下がりの需要曲線から独占企業の限界収益を導き、MR と MC が等しくなる産出量を先に選び、その後に需要曲線上で価格を決める二段階を整理する。限界費用を上回るマークアップ、Lerner 指数、死荷重は、市場支配力が分配と総余剰をどう変えるかを示す。