成本曲线:边际、平均与长期包络

微观基础05 / 笔记

基础笔记:短期成本曲线族、边际成本为何穿过平均成本最低点,以及长期平均成本为何是企业所有可选厂房规模的包络线。

基础笔记——重新校准分析的基本构件。

短期中存在固定要素,企业总成本可分为两部分:

TC = FC + VC(Q)

固定成本 FC 与产量无关,例如厂房租金;可变成本为 VC(Q)。产量为零时,TC = FC。由此可得到完整的成本曲线族:

AFC = FC/Q,   AVC = VC/Q,   AC = TC/Q = AFC + AVC,   MC = dTC/dQ = dVC/dQ

两个事实承担了主要解释工作:

  • 边际成本只取决于可变成本。 固定成本与沉没成本永远不进入边际决策;在单位选择中让管理费用影响判断,是常见错误。
  • AFC 单调下降,因此 ACAVC 之间的差正是 AFC,并随产量增加而缩小。

MC 为何穿过平均成本最低点。 边际量低于平均量时会把平均量向下拉;高于平均量时会把平均量向上推。因此 MC 曲线恰好穿过 AVCAC 的最低点。它先穿过 AVC 的最低点,因为 AVCAC 更早达到最低值。

长期是一条包络线。 长期中所有投入都可变,不存在固定成本;企业可针对每个产量选择最合适的厂房规模。因此长期平均成本 LRAC 是所有短期 AC 曲线族的下包络线:在每个产量上,它选取成本最低的短期曲线并与之相切。(应注意,它是一系列切点构成的曲线,而不是连接短期最低点的线。)

规模。 LRAC 下降表示规模经济,来源包括专业化、固定成本分摊与批量采购;LRAC 上升表示规模不经济,常由大型组织的协调成本造成。U 形 LRAC 的最低点对应最小有效规模。这讨论的是成本,与讨论产出的规模报酬相关,却并非同一概念。

常见错误包括:混淆作为导数的 MC 与作为比率的 AVC;让固定或沉没成本进入边际计算;以及把 LRAC 画成穿过短期成本最低点的曲线,而非短期曲线的相切包络。