垄断:单一卖方形成的价格楔子

微观基础07 / 笔记

基础笔记:边际收益为何低于价格、先定产量再定价格的两步最优、Lerner 加成,以及相对竞争基准的无谓损失。

基础笔记——重新校准分析的基本构件。

垄断者是唯一卖方,因此面对整个市场向下倾斜的需求曲线。这个事实决定了后续所有结果。若要多销售一个单位,垄断者必须降低价格,而且降价适用于全部已售单位,而不只是边际单位,因此边际收益低于价格

MR = P·(1 + 1/ε) < P

其中 ε < 0 是需求价格弹性。(在线性需求下,MR 曲线的斜率是需求曲线的两倍。)

最优选择分两步。 利润仍在 MR = MC 时最大化,这首先确定产量 Q_m;随后在需求曲线上读取该产量对应的价格P_m = P(Q_m) > MC。与完全竞争的对比构成核心:竞争使 P = MC,垄断则维持加成,即 P > MC

衡量加成。MR = MCMR = P(1 + 1/ε) 结合并整理:

(P − MC)/P = −1/ε

左侧是衡量市场势力的 Lerner 指数。需求弹性越低(|ε| 越小),加成越大;当 |ε| → ∞,即趋近完全竞争时,加成消失。由此还能得到一个结论:垄断者只会在需求的富有弹性部分(|ε| > 1)经营,因为在缺乏弹性的区间 MR < 0,减少产量反而能增加收益。

福利成本。 由于 Q_m 低于竞争产量,存在一部分未生产的单位,尽管买方估值(需求价格)仍高于 MC。这部分未实现的剩余就是无谓损失——垄断相对竞争基准造成的效率成本。此外还有一部分消费者剩余转移为垄断者利润,但转移本身不同于无谓损失。

自然垄断。 当强规模经济使平均成本在相关产量范围内持续下降时,由一家企业供给成本最低,多家竞争反而会重复固定成本。监管者通常会介入,采用平均成本定价(P = AC,利润为零)或边际成本定价(P = MC,具有效率但需要补贴)。

常见错误包括:认为垄断者可以“随意定价”(需求曲线仍然约束它,过高价格会使销量崩溃);直接把 MR = MC 交点的纵轴高度当作价格,而不是回到需求曲线读取;以及认为垄断者会在 MR < 0 的缺乏弹性区间生产。