全局回归只给出一个斜率，例如“步行至车站每增加一分钟，价格下降 x%”，并假定它在所有位置完全相同。**地理加权回归（GWR）**取消了“所有位置”这一假设。它在每个地点分别估计一个距离加权回归，返回由局部系数组成的表面，即每个位置都有一个 β：
y_i = β₀(u_i, v_i) + Σ_k β_k(u_i, v_i)·x_ki + ε_i其中 (u_i, v_i) 是坐标。靠近位置 i 的观测通过核函数获得更高权重；带宽决定权重随距离衰减的速度，通常表现为由 AICc 或交叉验证最小化所选的最近邻数量。较小带宽产生噪声更大但更局部的表面；较大带宽则使结果平滑并趋近全局模型。
那么，单个局部系数究竟是什么？β_k(u_i, v_i) 表示在其他变量保持不变时，x_k 在位置 i 邻域内的估计边际效应，即该地典型样本对相应属性的隐含局部估值。读取系数表面时：
- 一组相邻位置上的取值强且稳定，意味着该属性在当地受到明显重视或惩罚。
- 某一区域内接近零，意味着该属性未被资本化；可能因为供给充足，也可能因为买方并不重视。
- 系数在空间上出现符号反转，既可能具有理论意义，也应触发进一步核查：它是真实的局部外部性，还是数据造成的伪象？
允许系数变化通常会显著改善相对全局模型的拟合，这本身可以支持关系具有空间异质性而非常数。但同时存在三个陷阱：
- 描述，而非因果。 局部系数概括的是局部数据模式。空间排序与未观测且随空间变化的因素会直接进入系数表面。它描绘关系在何处不同，却不能说明为何不同，更不是因果估计。
- 局部共线性。 相邻观测往往在所有变量上同时相似，因此局部估计可能远比全局估计不稳定；全局层面轻微的共线性，在局部可能十分严重。
- 把系数当作普通数据。 研究者常想把系数表面带入第二阶段，再用其他变量解释局部系数。但估计系数携带第一阶段不确定性；若把它们视为固定数据，第二阶段标准误会向下偏误。若确有必要，应传播不确定性（例如以方差倒数加权），并避免使用朴素标准误。
经典 GWR 对所有变量使用同一个带宽。若不同过程作用于不同空间尺度，**多尺度 GWR（MGWR）**允许每个协变量拥有独立带宽；当单一带宽明显过于粗糙时，这是自然的下一步。
一句话概括：局部系数诚实回答的是“这项关系在这里呈现为何种样貌”，却无法诚实回答任何包含“因果”二字的问题。