运费里有一笔不管运多远都要交的固定部分，所以越远每公里越便宜；工厂建在原料和市场中间，就要多交一次这笔钱。
视频先建立直觉；数字的来源和适用边界以正文为准。英文版和日文字幕版的竖屏片还在待办中。
运费通常不是一条从原点出发的直线。每吨货先交一笔不管运多远都一样的起步价，剩下的才按公里算，所以运得越远，平均每公里越便宜，这叫递远递减。按国铁整车运价，运100公里平均每吨公里约0.26元，运1000公里只要约0.11元。
把工厂放在原料地和市场之间，就能看出这笔固定费用的后果。设两地相距1000公里，1吨原料出1吨产品、两者运价相同：
- 建在矿边，只运产品：每吨114.30元；建在城里，只运原料：也是114.30元。
- 建在正中间，原料和产品各运一段，要交两次起步价：130.60元。按公里收的部分两段加起来和一整趟一样多，多出来的正是那16.30元。
- 中间任何一点都是130.60元，所以总运费在两端低、中间整段高。只要平均运价不随距离上升，最优点总在两端之一，这就是端点立地定理。
选哪一端看要运的东西哪边重（严格说是重量乘运价）。1.5吨原料出1吨产品时，矿边每吨114元、城里171元，工厂靠原料，水泥厂挨着石灰石矿就是这样；产品比原料重（啤酒饮料要加水）时则靠市场。原料从海上来时，陆上运输从港口开始，港口就相当于原料那一端，上海既没矿也没煤却建了宝钢，可以这样理解。
适用边界：这里只比较运费；运价按2018年起执行的国铁货物运价表，1000公里和1吨对1吨是示意设定。现实选址还受地价、劳动力、集聚和政策影响。
日语授课版（横屏）
按讲课节奏做的日语横屏版，分上下两段，推导、数值例和确认问题比竖屏版完整。
出处： 国铁集团货物运价表（2018年起执行）；Hoover (1948)；竖屏版和授课版的数值来自同一套计算。